数日前から、高校数学を本格的に学びなおしている。進路指導をしていて、数学についても解像度の高いアドバイスができるようになればいいなと思ったことと、もともと数学は好きだったので趣味も兼ねて、ということになる。物理の勉強も中途半端に終わっているのに新しく手をつけるだなんて、、、
しかしながら、センター試験は全科目ここ数年解いてきたし、共通テストも第一日程は解いたので、学生時代に家庭教師をやって以来は教えた経験がないといっても、数学III以外は今も定石は頭に入っている。数学IIIについても青チャートを中古で買って、定石を確認しているものの、基本的なところは割と覚えているようだ（例題を見て、何をしたらいいかの方針は割とすぐ立てられる）。
しかし、例えばもうちょっと応用問題、入試レベルの問題になってくると途端に手が止まってしまう。なぜだろうと考えているうちに、しばらくご無沙汰で問題を解くときの感覚を忘れてしまっていたものを少しずつ思い出しつつある。
どうも物理や化学に比べると、定石や典型問題と入試問題を解くときのギャップが大きい気がするのだ。すなわち、同値関係などといった、定石を覚えている/使いこなすから先のステップというのが、割と標準的なレベルの入試問題でもほぼ必須となる気がするのだ。化学であれば少なくとも難関大レベルでようやく必要になるような頭の使い方が。
数学を教えることって、自分の想像以上に難しいことではないかとふと思った。定石を教えるだけでなく、こういったことも教えていかなければならないからだ。ある程度論理的思考力が身についているのであればともかく、まだ十分に論理関係を意識できていなければ、これはかなりハードルが高いのではないかと思う。逆を言えば、ここをしっかり学べばいろんなところに応用が利く気がする。
そしてそれは教える側にとっても同じような気がする。例えば理科であれば、問題文の読解力がかなりものを言うところがあるのだが、それを鍛えるのはなかなか大変なのである。こういうモヤっとしたギャップを教えるためのヒントは、まさに数学でこういうことを教えるところに潜んでいるのかもしれない。
そのへんももう少し掘り下げつつ、入試の典型問題というのも忘れている（というより、数学の場合定石と典型問題の間にもギャップがありそうな気がする）。さすがにトレンドも自分が受験生だった頃とは大きく変わっているだろうし、何かしら問題集からインプットしたいところである。そこまで時間が取れるかわからないが、せめて大学入試の標準レベルくらいは質問を受けられる程度にはしておきたいなと思う。
